Las reglas de división de números con signo se deducen de las reglas de multiplicación de números con signo. De hecho una división es la multiplicación de un número por su recíproco, es decir:
$$\frac { a }{ b } =a\left( \frac { 1 }{ b }\right) $$
El recíproco (b) de un número (a) es aquél que cumple con la condición:
ab=1
Es fácil notar que:
$$ { b } =\left(\frac {1}{a} \right)$$
Por ejemplo, el recíproco de 2 es \(\frac{1}{2}\), porque:
$$ (2)\left(\frac { 1 }{ 2 }\right) =(2)(0.5)=1 $$
Ya que ha quedado claro que es el recíproco de un número podemos ocupar esta idea para deducir la regla de multiplicación de los signos. Entonces las reglas de división de los signos son las mismas que la de multiplicación:
$$(+)\quad \div \quad (+)\quad =\quad \frac { + }{ + } \quad =\quad +$$
$$(-)\quad \div \quad (-)\quad =\quad \frac { - }{ - } \quad =\quad -$$
$$(+)\quad \div \quad (-)\quad =\quad \frac { + }{ - } \quad =\quad -$$
$$(-)\quad \div \quad (+)\quad =\quad \frac { - }{ + } \quad =\quad -$$
Ejemplos:
excelente
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