SAGE puede usarse como un poderoso graficador. Aquí presento algunos de los resultados obtenidos con esta herramienta.
Como comentario debo decir que a mí me gusta usar SAGE desde una terminal porque puedo obtener mejores resultados que en un notebook, es por eso que los procedimientos discutidos a continuación sólo funcionan en una terminal.
plot(f, xmin, xmax, options)
Dónde:
f: Es la función a graficar.
xmin: el valor mínimo del dominio.
xmax: el valor máximo del dominio.
options: opciones tales como especificar el color del gráfico.
Código de Colores de los gráficos en RGB:
rojo : (1.0,0.0,0.0),
naranja: (1.0,0.5,0.0),
amarillo: (1.0,1.0,0.0),
verde : (0.0,1.0,0.0),
azul : (0.0,0.0,1.0),
morado: (0.5,0.0,1.0),
blanco: (1.0,1.0,1.0),
negro : (0.0,0.0,0.0),
gris : (0.5,0.5,0.5)
Podemos hacer combinaciones intermedias variando los valores de los números.
Para especificar la función podemos hacer una de dos cosas: dar la fórmula de la función, o predefinir una función para luego llamarla.
EJEMPLO 1:
Primero se define la función a graficar. Sea \(f(x)=sen(x)\). Escribimos en SAGE lo siguiente:
sage: def f(x): return sin(x)
Luego usamos el comando plot para crear una gráfica de color azul de la función f que vaya de -10 a 10 radianes:
sage: plot(f,-10,10,rgbcolor=(0.0,0.0,1.0))
Con lo que obtenemos el siguiente resultado:
EJEMPLO 2:
En este ejemplo no definiremos ninguna función sino que se usara el comando plot directamente.
sage: plot(sin(x),-10,10,rgbcolor=(0.0,0.0,1.0))
El resultado es el mismo que del EJEMPLO 1.
La forma de graficar en el segundo ejemplo parece más sencilla sin embargo cuando el número de funciones a graficar aumenta es preferible usar la técnica del EJEMPLO 1.
EJEMPLO 3:
Veamos un ejemplo donde se ve la importancia de declarar funciones. Imaginemos que queremos graficar las funciones suma, \(f+g\), resta, \(f-g\), y la multiplicación, \( (f(x)) (g(x))\). Dónde \(f(x) = sen(x)\), \(g(x) = x\).
Primero declaramos las funciones f y g:
sage: def f(x): return sin(x)
sage: def g(x): return x
Ahora la función resta:
sage: def h2(x): return f(x)-g(x)
sage: plot(h2,-10,10)
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| Función resta \(f-g\). |
Por último la función multiplicación:
sage: def h3(x): return g(x)*f(x)
sage: plot(h3,-10,10)
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| Función multiplicación \(f*g\). |
EJEMPLO 4:
Por último sería buena idea el tener todas las gráficas en una misma imagen, esto puede hacerse con el operado '+', como se muestra a continuación:
sage: plot(h1,-10,10,rgbcolor=(1.0,0,0))+plot(h2,-10,10,rgbcolor=(0.0,1.0,0.0))+plot(h3,-10,10,rgbcolor=(0.0,0.0,1.0))
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| Todas las funciones \(f+g\) en rojo, \(f-g\) en verde y \(f*g\) en azul. |
